為芯片世界規(guī)劃交通
信息時代,芯片被廣泛應(yīng)用于我們的生活中。很少有人知道,芯片是由晶體管和互連線組成。信號在互連線上傳輸時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過信號穿越器件的時間,成為阻礙芯片加速的“元兇”。針對這一情況,復(fù)旦大學(xué)跨學(xué)科交叉團(tuán)隊率先提出全新數(shù)學(xué)理論,并據(jù)此重新規(guī)劃芯片世界,有效提高集成電路設(shè)計中的運(yùn)算效率。昨天,相關(guān)成果“二階Krylov子空間理論與集成電路分析中的模型降階方法”獲得2012年度上海市自然科學(xué)一等獎。
據(jù)了解,這項(xiàng)成果源于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院蘇仰鋒教授與復(fù)旦大學(xué)專用集成電路國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室曾璇教授課題組的十年跨學(xué)科合作,他們用數(shù)學(xué)計算手段進(jìn)行集成電路設(shè)計,提出的數(shù)學(xué)理論創(chuàng)新對其他工程設(shè)計領(lǐng)域也有積極意義。
課題組成員介紹,芯片內(nèi)的互連線就像城市里的高架橋,通常會有9到12層,一個指甲蓋大小的芯片內(nèi)互連線長度往往長達(dá)10公里,相當(dāng)于從五角場到人民廣場。蘇仰鋒和曾璇所做的工作類似于優(yōu)化這里的“城市交通”:首先需要測算每一條“道路”的“車流量”和“通行速度”,并根據(jù)這些一手?jǐn)?shù)據(jù)計算整合數(shù)學(xué)模型,模擬出信號在集成電路互連線內(nèi)的傳輸方式,通過不斷計算,找到每個路線的最佳布局方案。這其中的關(guān)鍵就是,模擬運(yùn)算涉及到了幾千萬個未知量,課題組通過二階Krylov子空間理論為基礎(chǔ)的算法,成功將這“幾千萬個”未知量降低到了“幾百個”,為芯片連線的科學(xué)規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。
與傳統(tǒng)線性化方法相比,此次得獎的二階Krylov投影算法可以極大地提高運(yùn)算效率——使用這一算法,普通的筆記本電腦,只要鼠標(biāo)輕輕一點(diǎn)就能很快獲得結(jié)果,而且保持了工程系統(tǒng)的物理特性,其降階后的數(shù)學(xué)模型還可以還原為物理系統(tǒng)。自從團(tuán)隊在國際上首次提出二階Krylov算法后,短短幾年間各種以二階算法為基礎(chǔ)或者對照物的各類高階Krylov投影算法在國際應(yīng)用數(shù)學(xué)界相繼出現(xiàn),可以說這一成果成為了世界應(yīng)用數(shù)學(xué)在工程計算領(lǐng)域邁向 “高階時代”的一個重要的“臺階”。
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